CHE1001 · 6. hafta · Heat. Experimental Determination of Heats of Reaction: Calorimeters. PressurexVolume Work in Chemical Reactions. First Law of Thermodynamics. The Concept of Enthalpy and Its Application to Chemical Reactions.

Isı, kalorimetri, PV işi, termodinamiğin birinci yasası ve entalpi

q = mcΔT, kahve fincanı ve bomba kalorimetresi, genleşme işi w = −PΔV, ΔU = q + w, entalpi ΔH ve tepkime ısısı ile stoikiometri.

heatspecific heatheat capacitycalorimetercoffee-cup calorimeterbomb calorimeterexothermicendothermicpressure-volume workinternal energyfirst law of thermodynamicsstate functionenthalpyenthalpy of reaction

Termokimya (thermochemistry) tepkimelerdeki ısı alışverişini inceler. Sınav açısından iki soru tipi baskın: kalorimetre hesabı (sıcaklık değişiminden tepkime ısısına gitmek) ve ΔH ile stoikiometri (gram verildi, kaç kJ çıkar). Arada kavramsal bir parça var: birinci yasa ve işaret kuralları. İşaretleri karıştıran öğrenci doğru sayıyı bulup yine de puan kaybeder.

Altın kurallar:

İşaret sistemin gözünden. Sistem enerji alırsa +, verirse −.
Kalorimetrede ısı kaybolmaz. Birinin verdiği diğerinin aldığıdır: $\sum q = 0$ .
Sabit basınçta ölçülen ısı ΔH, sabit hacimde ölçülen ΔU.
ΔH denklemle birlikte okunur. Katsayılar değişirse ΔH de değişir.

Isı, öz ısı ve ısı kapasitesi

Isı (heat, $q$ ), sıcaklık farkı yüzünden sıcak cisimden soğuğa aktarılan enerjidir. Sıcaklık (temperature) ise taneciklerin ortalama kinetik enerjisinin ölçüsüdür. İkisi aynı şey değil: bir küvet ılık su, bir bardak kaynar sudan daha fazla ısı depolar.

Bir maddeyi ısıtmak için gereken ısı:

$q = m\,c\,\Delta T \qquad \Delta T = T_{\text{son}} - T_{\text{ilk}}$

$c$ : öz ısı (specific heat), 1 g maddenin sıcaklığını 1 °C artıran ısı, J/(g·°C).
$C = mc$ : ısı kapasitesi (heat capacity), bütün cismin sıcaklığını 1 °C artıran ısı, J/°C.
Molar ısı kapasitesi: J/(mol·°C).

$\Delta T$ için °C ve K farkı aynıdır; birini diğerine çevirmeye gerek yok.

Madde	c (J/(g·°C))
su (l)	4.184
alüminyum	0.897
demir	0.449
bakır	0.385

Suyun öz ısısı çok yüksek; aynı ısıyı alan bakır sudan on kat fazla ısınır.

Örnek 1. 75.0 g bakırı 20.0 °C’den 95.0 °C’ye çıkarmak için:

$q = 75.0\ \text{g} \times 0.385\ \tfrac{\text{J}}{\text{g·°C}} \times 75.0\ ^\circ\text{C} = 2.17\times10^3\ \text{J}$

İşaret kuralı

	$q$	Tepkime türü	Çevre
Sistem ısı alır	$+$	endotermik (endothermic)	soğur
Sistem ısı verir	$-$	ekzotermik (exothermic)	ısınır

Kalorimetri

Kalorimetre (calorimeter), tepkime ısısının çevreye kaçmadan ölçüldüğü yalıtılmış kaptır. Mantık: tepkimenin verdiği ısıyı su ve kap alır.

$q_{\text{tepkime}} = -\left(q_{\text{su}} + q_{\text{kalorimetre}}\right)$

Kahve fincanı kalorimetresi (coffee-cup calorimeter)

İki köpük bardak, kapak ve termometre. Atmosfere açık olduğu için sabit basınçta çalışır. Çözeltide olan tepkimeler (nötrleşme, çözünme) için kullanılır. Çözeltinin genelde su gibi davrandığı varsayılır (yoğunluk 1.00 g/mL, c ≈ 4.18).

Örnek 2 (kalorimetre sabiti). Kalorimetredeki 50.0 g su 20.0 °C’de. Üzerine 60.0 °C’de 50.0 g su ekleniyor, son sıcaklık 39.2 °C. Kalorimetre biraz ısı yuttuğu için ortalama sıcaklık olan 40.0 °C’ye ulaşılmadı.

sıcak su verdi: 50.0 × 4.184 × (39.2 − 60.0) = −4351 J
soğuk su aldı:  50.0 × 4.184 × (39.2 − 20.0) = +4017 J
kalorimetre aldı: 4351 − 4017 = 334 J   (ΔT = 19.2 °C)
C_kal = 334 / 19.2 = 17.4 J/°C

Bomba kalorimetresi (bomb calorimeter)

Numune, kalın çelik bir kapta (bomba) fazla oksijenle yakılır; bomba suya daldırılmıştır. Kap kapalı ve rijit olduğu için sabit hacimde çalışır, ölçülen ısı $\Delta U$ ‘dur. Genelde bütün düzeneğin ısı kapasitesi tek bir sayı olarak verilir:

$q_{\text{tepkime}} = -C_{\text{kal}}\,\Delta T$

Besinlerin enerji değerleri ve yakıtların yanma ısıları bu yolla ölçülür.

Düzeneğin ısı kapasitesi önce yanma ısısı bilinen bir standartla (genelde benzoik asit, $-26.42$ kJ/g) ölçülür, sonra bilinmeyen numune yakılır.

Örnek 3 (bomba kalibrasyonu ve ölçüm).

kalibrasyon: 1.000 g benzoik asit → 26.42 kJ;  ΔT = 5.07 °C
  C_kal = 26.42 kJ / 5.07 °C = 5.21 kJ/°C
ölçüm: 0.750 g bilinmeyen yakıt;  ΔT = 3.88 °C
  q_kal = 5.211 × 3.88 = 20.22 kJ
  yanma ısısı = −20.22 / 0.750 = −27.0 kJ/g

TUZAK · kJ/g ile kJ/mol. Kalorimetre önce yakılan numunenin toplam ısısını verir. Mol başına istendiyse yakılan mol sayısına böl; gram başına istendiyse grama böl. İşareti en sonda koy: yanma ekzotermiktir, cevap negatif.

PV işi

Bir tepkime gaz üretiyorsa, gaz sabit dış basınca karşı genleşir ve çevreyi iter. Sistemin yaptığı bu işe basınç-hacim işi (pressure-volume work) denir:

$w = -P_{\text{dış}}\,\Delta V$

Genleşme ( $\Delta V > 0$ ): $w < 0$ , sistem iş yapar, enerji kaybeder.
Sıkışma ( $\Delta V < 0$ ): $w > 0$ , çevre sisteme iş yapar.
L·atm’yi joule’a çevir: $1\ \text{L·atm} = 101.325\ \text{J}$ .

Örnek 4. 1.00 atm sabit dış basınçta gaz 4.00 L’den 1.50 L’ye sıkıştırılıyor:

$w = -1.00 \times (1.50 - 4.00) = +2.50\ \text{L·atm} = +253\ \text{J}$

Termodinamiğin birinci yasası

Enerji yoktan var edilemez, yok edilemez. Sistemin iç enerjisi (internal energy, $U$ ) ancak ısı ya da iş alışverişiyle değişir:

$\Delta U = q + w$

Örnek 5. Bir sistem 450 J ısı kaybediyor, çevre sisteme 200 J iş yapıyor: $\Delta U = -450 + 200 = -250$ J.

Hal fonksiyonları (state functions)

Değeri sadece sistemin şu anki haline bağlı olan niceliklerdir; oraya hangi yoldan gelindiği önemli değildir. $U$ , $H$ , $P$ , $V$ , $T$ hal fonksiyonudur. $q$ ve $w$ değildir: aynı $\Delta U$ farklı $q$ / $w$ kombinasyonlarıyla elde edilebilir. Dağa tırmanmak gibi: rakım farkı (hal fonksiyonu) yoldan bağımsız, yürüdüğün mesafe (q, w) değil.

Entalpi

Çoğu tepkime açık kapta, sabit atmosfer basıncında olur. Bu koşulda ölçülen ısı için yeni bir hal fonksiyonu tanımlanır, entalpi (enthalpy):

$H = U + PV \qquad \Delta H = q_P \quad (\text{sabit } P)$

Sabit hacimde ise $\Delta U = q_V$ . İkisi arasındaki fark, gazların genleşme işidir:

$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{\text{gaz}}\,RT$

$\Delta n_{\text{gaz}}$ = ürünlerdeki gaz molleri − reaktiflerdeki gaz molleri. Sadece katı ve sıvı varsa ya da gaz molleri eşitse $\Delta H \approx \Delta U$ .

Termokimyasal denklemler

$\Delta H$ değeri yazılı denkleme aittir:

$\mathrm{2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l)} \qquad \Delta H = -571.6\ \text{kJ}$

Kurallar:

Denklemi k ile çarparsan $\Delta H$ de k ile çarpılır (yaygın özellik).
Denklemi ters çevirirsen $\Delta H$ ‘nin işareti değişir.
Fiziksel haller önemli: $\mathrm{H_2O(g)}$ oluşursa $\Delta H$ daha az negatiftir, çünkü buharlaşma ısısı kadar enerji ürünle kalır.

ΔH ile stoikiometri

$\Delta H$ ‘yi bir çevirme faktörü gibi kullan: yukarıdaki denklem “2 mol $\mathrm{H_2}$ başına 571.6 kJ” der.

Örnek 6. 5.00 g $\mathrm{H_2}$ yanınca açığa çıkan ısı:

$5.00\ \text{g} \times \frac{1\ \text{mol H}_2}{2.016\ \text{g}} \times \frac{571.6\ \text{kJ}}{2\ \text{mol H}_2} = 709\ \text{kJ}$

İPUCU · katsayıya böl. En sık hata, 571.6 kJ’ü “1 mol $\mathrm{H_2}$ başına” sanmak. Denklemde 2 mol $\mathrm{H_2}$ var; mol başına 285.8 kJ.

Sık yapılan hatalar

Yanlış düşünce	Doğrusu
Su ısındı, tepkimenin q’su pozitif	Su aldı, tepkime verdi: $q_{\text{tep}} < 0$
$\Delta T = T_{\text{ilk}} - T_{\text{son}}$	$T_{\text{son}} - T_{\text{ilk}}$
Kalorimetrede sadece suyu hesaba kat	Kalorimetre sabiti verildiyse onu da ekle
Bomba kalorimetresi ΔH ölçer	Sabit hacim: ΔU ölçer
Genleşmede $w > 0$	Sistem iş yapar: $w < 0$
L·atm’yi doğrudan J sanmak	× 101.325
q ve w hal fonksiyonudur	Sadece $U$ , $H$ gibi büyüklükler; $q$ , $w$ yola bağlı
ΔH mol başına, katsayıya bakma	Denklemdeki mol sayısına göre
Ters tepkimede ΔH aynı	İşaret değişir

Kendini test et

Sınavdaki gibi İngilizce sorular. Önce kâğıt kalemle çöz, sonra cevabı aç.

Soru 1kolay

How much heat (in kJ) is needed to raise the temperature of 250.0 g of water from 22.0 °C to 85.0 °C? (c = 4.184 J/(g·°C))

Cevabı göster

65.9 kJ

$q = mc\Delta T = 250.0 \times 4.184 \times (85.0 - 22.0) = 65\,898$ J = 65.9 kJ.

Soru 2kolay

A reaction in a coffee-cup calorimeter causes the temperature of the water to rise. Which is correct?

The reaction is endothermic; q(rxn) > 0
The reaction is exothermic; q(rxn) < 0
The reaction is exothermic; q(rxn) > 0
No heat is transferred

Cevabı göster

The reaction is exothermic; q(rxn) < 0

Su ısındı, yani tepkime suya ısı verdi. $q_{\text{tepkime}} = -q_{\text{su}} < 0$ : ekzotermik.

Soru 3orta

50.0 g of iron (c = 0.449 J/(g·°C)) at 150.0 °C is dropped into 100.0 g of water at 20.0 °C. Assuming no heat loss, what is the final temperature?

Cevabı göster

26.6 °C

Isı korunur: $q_{\mathrm{Fe}} + q_{\text{su}} = 0$ . $50.0(0.449)(T_f - 150.0) + 100.0(4.184)(T_f - 20.0) = 0$ $22.45\,T_f - 3367.5 + 418.4\,T_f - 8368 = 0 \Rightarrow T_f = 11\,735.5/440.85 = 26.6$ °C.
Suyun öz ısısı büyük olduğu için son sıcaklık suyunkine yakın.

Soru 4orta

A 25.0 g metal sample at 98.00 °C is placed in 60.0 g of water at 21.00 °C. The final temperature is 24.50 °C. What is the specific heat of the metal?

0.478 J/(g·°C)
0.836 J/(g·°C)
2.09 J/(g·°C)
4.18 J/(g·°C)

Cevabı göster

0.478 J/(g·°C)

Suyun aldığı: $60.0 \times 4.184 \times 3.50 = 878.6$ J. Metal aynı miktarı verdi: $\Delta T_{\text{metal}} = 24.50 - 98.00 = -73.50$ °C. $c = \tfrac{878.6}{25.0 \times 73.50} = 0.478$ J/(g·°C).

Soru 5orta

50.0 mL of 1.00 M HCl and 50.0 mL of 1.00 M NaOH, both at 21.00 °C, are mixed in a coffee-cup calorimeter. The temperature rises to 27.60 °C. Assume 100.0 g of solution with c = 4.18 J/(g·°C). What is ΔH of neutralization per mole of water formed?

Cevabı göster

−55.2 kJ/mol

$q_{\text{çöz}} = 100.0 \times 4.18 \times 6.60 = 2759$ J. $q_{\text{tepkime}} = -2759$ J.
Oluşan su: $0.0500 \times 1.00 = 0.0500$ mol. $\Delta H = -2.759\ \text{kJ}/0.0500\ \text{mol} = -55.2$ kJ/mol.
Kahve fincanı sabit basınçta çalışır, ölçülen ısı doğrudan $\Delta H$ 'dir.

Soru 6zor

0.850 g of glucose (C₆H₁₂O₆) is burned in a bomb calorimeter whose heat capacity is 4.92 kJ/°C. The temperature rises by 2.69 °C. What is ΔU of combustion per mole of glucose?

Cevabı göster

−2.80 × 10^3 kJ/mol

$q_{\text{kal}} = C\Delta T = 4.92 \times 2.69 = 13.23$ kJ. $q_{\text{tepkime}} = -13.23$ kJ.
mol glukoz $= 0.850/180.16 = 4.718\times10^{-3}$ . $\Delta U = -13.23/4.718\times10^{-3} = -2.80\times10^3$ kJ/mol. Bomba sabit hacimde çalışır, ölçülen $\Delta U$ 'dur.

Soru 7orta

A gas expands from 2.00 L to 5.50 L against a constant external pressure of 1.20 atm. What is the work done (in J)? (1 L·atm = 101.325 J)

Cevabı göster

−426 J

$w = -P_{\text{dış}}\Delta V = -1.20 \times (5.50 - 2.00) = -4.20$ L·atm. $-4.20 \times 101.325 = -426$ J. Genleşen sistem iş yapar, enerji kaybeder: işaret eksi.

Soru 8kolay

A system absorbs 250 J of heat and does 120 J of work on the surroundings. What is ΔU of the system?

+370 J
+130 J
−130 J
−370 J

Cevabı göster

+130 J

$q = +250$ J (aldı), $w = -120$ J (yaptı). $\Delta U = q + w = +130$ J.

Soru 9kolay

$\mathrm{CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)}$ , $\Delta H = -890.3$ kJ. How much heat is released when 10.0 g of $\mathrm{CH_4}$ burns?

Cevabı göster

555 kJ

$\Delta H$ değeri "1 mol $\mathrm{CH_4}$ başına" bir çevirme faktörüdür. $10.0\ \text{g} \times \tfrac{1\ \text{mol}}{16.043\ \text{g}} \times \tfrac{890.3\ \text{kJ}}{1\ \text{mol}} = 555$ kJ açığa çıkar ( $q = -555$ kJ).

Soru 10zor

For $\mathrm{2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l)}$ , $\Delta H = -571.6$ kJ at 298 K. What is $\Delta U$ ?

Cevabı göster

−564.2 kJ

$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{\text{gaz}}RT$ . Gaz molleri: ürün 0, reaktif 3 → $\Delta n = -3$ . $\Delta n RT = -3 \times 8.314 \times 298.15 = -7.44$ kJ. $\Delta U = \Delta H - \Delta nRT = -571.6 + 7.44 = -564.2$ kJ. Çevre sisteme iş yaptığı (gaz hacmi küçüldüğü) için $\Delta U$ daha az negatif.

Soru 11zor

Propane burns with ΔH = −2220 kJ per mole of C₃H₈. What mass of propane must be burned to heat 2.00 kg of water from 20.0 °C to 100.0 °C, assuming all heat goes to the water?

Cevabı göster

13.3 g

$q_{\text{su}} = 2000 \times 4.184 \times 80.0 = 669.4$ kJ.
mol propan $= 669.4/2220 = 0.3015$ mol. $\times 44.097 = 13.3$ g.

Soru 12kolay

For $\mathrm{A \rightarrow B}$ , $\Delta H = +90$ kJ. What is $\Delta H$ for $\mathrm{2B \rightarrow 2A}$ ?

+90 kJ
+180 kJ
−90 kJ
−180 kJ

Cevabı göster

−180 kJ

Ters çevir: işaret değişir (−90). İki ile çarp: değer iki katı (−180 kJ). $\Delta H$ yaygın (extensive) bir özelliktir.

Doğrulama: Bütün sayısal cevaplar node ile hesaplandı (verify/CHE1001/06.mjs). Suyun öz ısısı 4.184 J/(g·°C) (kahve fincanı sorusunda verildiği gibi 4.18), 1 L·atm = 101.325 J, R = 8.314 J/(mol·K).

Deftere not kartı

q = m·c·ΔT ΔT = T_son − T_ilk c(su) = 4.184 J/(g·°C) Isı kapasitesi C = m·c (J/°C) kalorimetre: q = C·ΔT Korunum: q_sıcak + q_soğuk (+ q_kal) = 0 q > 0 sistem ısı ALDI (endotermik) q < 0 sistem ısı VERDİ (ekzotermik) q_tepkime = −(q_çözelti + q_kalorimetre) Kahve fincanı: sabit P → q_p = ΔH Bomba: sabit V → q_v = ΔU PV işi: w = −P_dış·ΔV 1 L·atm = 101.325 J Genleşme w < 0 (iş yapar), sıkışma w > 0 (iş yapılır) Birinci yasa: ΔU = q + w yalıtılmış sistemde ΔU = 0 Hal fonksiyonları: U, H, P, V, T (yola bağlı değil); q ve w hal fonksiyonu DEĞİL H = U + PV ΔH = ΔU + Δn_gaz·R·T ΔH tepkime: denklemdeki mol sayılarına göre; ters çevir → işaret; ×k → ΔH×k Hal yazılmalı: H2O(l) ile H2O(g) farklı ΔH