CHE1001 · 3. hafta · Theoretical Yield, Actual Yield, and Percent Yield in Chemical Reactions.

Verim hesapları ve sulu çözelti tepkimelerine giriş: elektrolitler, çökelme

Teorik, gerçek ve yüzde verim; elektrolit türleri, iyon derişimleri, çözünürlük kuralları, çökelme tepkimeleri ve net iyonik denklem.

theoretical yieldactual yieldpercent yieldelectrolytestrong electrolyteweak electrolytenonelectrolyteprecipitation reactionprecipitatesolubility rulesnet ionic equationspectator iongravimetric analysis

Önceki hafta stoikiometrinin “ideal” halini gördük: hesapladığın kadar ürün oluşuyordu. Gerçekte oluşmaz. Bu haftanın ilk yarısı bunun ölçüsü, yani verim (yield). İkinci yarısı kimyanın büyük kısmının geçtiği ortam: su. Suda çözünen maddelerin nasıl davrandığını, hangi iyonların bir araya gelince katı oluşturduğunu ve bunu nasıl yazacağını öğreneceksin.

Altın kurallar:

Teorik verim sınırlayıcıdan hesaplanır. Gerçek verim deneyde tartılan değerdir.
Yüzde verimi geriye kullanırken böl. Düşük verim daha fazla reaktif ister.
İyonik bileşik suda iyonlarına ayrılır, indisler iyon sayısını verir.
Net iyonik denklem: sadece değişen türler kalır.

Teorik, gerçek ve yüzde verim

Teorik verim (theoretical yield): sınırlayıcı reaktifin tamamı ürüne dönüşürse oluşacak ürün miktarı. Hesapla bulunur.
Gerçek verim (actual yield): deneyde gerçekten elde edilen miktar. Yan tepkimeler, kayıplar, tamamlanmayan tepkimeler yüzünden genelde daha azdır.
Yüzde verim (percent yield):

$\%\ \text{verim} = \frac{\text{gerçek verim}}{\text{teorik verim}} \times 100$

Örnek 1. $\mathrm{Fe_2O_3 + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO_2}$ . 100.0 g $\mathrm{Fe_2O_3}$ (CO aşırı) ile 61.2 g Fe elde ediliyor.

$100.0\ \text{g} \times \frac{1\ \text{mol Fe}_2\text{O}_3}{159.69\ \text{g}} \times \frac{2\ \text{mol Fe}}{1\ \text{mol Fe}_2\text{O}_3} \times \frac{55.845\ \text{g}}{1\ \text{mol Fe}} = 69.94\ \text{g Fe (teorik)}$

$\%\ \text{verim} = \frac{61.2}{69.94}\times100 = 87.5\%$

Örnek 2 (geriye doğru). Aynı verimle 50.0 g Fe elde etmek için kaç gram $\mathrm{Fe_2O_3}$ gerekir?

teorik olması gereken Fe = 50.0 / 0.875 = 57.14 g
mol Fe = 57.14 / 55.845 = 1.023 mol  → mol Fe2O3 = 1.023 / 2 = 0.5116 mol
m(Fe2O3) = 0.5116 × 159.69 = 81.7 g

TUZAK · yüzdeyle çarpmak. Geriye hesapta 50.0 × 0.875 yaparsan daha az reaktif bulursun. Mantık kontrolü: verim %100’ün altındaysa, %100 verime göre gerekenden fazla reaktif kullanmalısın.

Yüzde verim %100’ü aşıyorsa ürün kurumamıştır ya da safsızlık içerir. Fiziksel olarak teorik verimden fazla ürün oluşamaz.

Çok adımlı sentezlerde toplam verim adım verimlerinin çarpımıdır: %90 ve %90 → %81.

Sulu çözeltiler ve elektrolitler

Suda çözündüğünde elektriği ileten maddeye elektrolit (electrolyte) denir. İletkenlik, çözeltide serbest dolaşan iyonlardan gelir.

Tür	Suda ne olur?	Örnekler
Güçlü elektrolit (strong)	Tamamen iyonlaşır	çözünen iyonik bileşikler (NaCl, $\mathrm{KNO_3}$ ), güçlü asitler (HCl, $\mathrm{HNO_3}$ , $\mathrm{H_2SO_4}$ ), güçlü bazlar (NaOH, KOH)
Zayıf elektrolit (weak)	Çok azı iyonlaşır, denge kurulur	zayıf asitler ( $\mathrm{CH_3COOH}$ , HF), zayıf bazlar ( $\mathrm{NH_3}$ )
Elektrolit olmayan (nonelectrolyte)	Molekül olarak kalır	şeker, etanol, üre

Güçlü elektrolit için tek yönlü ok, zayıf için çift yönlü ok yazılır:

$\mathrm{MgCl_2(s) \rightarrow Mg^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)} \qquad \mathrm{CH_3COOH(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + CH_3COO^-(aq)}$

Laboratuvarda bunu bir ampul ve iki elektrotla görürsün: güçlü elektrolit çözeltisinde ampul parlak yanar, zayıf elektrolitte sönük yanar, elektrolit olmayan çözeltide hiç yanmaz. Saf su da neredeyse iletmez; iletkenliği sağlayan çözünmüş iyonlardır.

TUZAK · çözünürlük ile elektrolit gücünü karıştırmak. “Güçlü elektrolit” çözünen kısmın tamamen iyonlaştığını söyler, çok çözündüğünü değil. AgCl çok az çözünür ama çözünen azıcık kısım tamamen iyonlaştığı için güçlü elektrolit sayılır. Asetik asit ise suyla her oranda karışır ama zayıf elektrolittir.

İyon derişimleri

Güçlü elektrolitte her iyonun derişimi, bileşiğin molaritesi çarpı formüldeki iyon sayısıdır. 0.0500 M $\mathrm{Al_2(SO_4)_3}$ için:

$[\mathrm{Al^{3+}}] = 2 \times 0.0500 = 0.100\ \text{M} \qquad [\mathrm{SO_4^{2-}}] = 3 \times 0.0500 = 0.150\ \text{M}$

İki çözelti karışırsa (tepkime yoksa) her iyonun molünü ayrı ayrı topla, toplam hacme böl. Molariteleri doğrudan toplamak ya da ortalamak yanlıştır.

Çökelme tepkimeleri

İki çözünür tuz karıştırıldığında, bir katyon ile diğerinin anyonu suda çözünmeyen bir bileşik oluşturabilir. Bu katı çökelek (precipitate) olarak dibe çöker. Bu tepkimeye çökelme tepkimesi (precipitation reaction) denir.

Hangi bileşiğin çöktüğünü çözünürlük kurallarıyla (solubility rules) tahmin edersin:

Genelde çözünür	İstisnalar (çöker)
$\mathrm{Li^+, Na^+, K^+, NH_4^+}$ tuzları	yok
nitratlar $\mathrm{NO_3^-}$ , asetatlar $\mathrm{CH_3COO^-}$ , perkloratlar $\mathrm{ClO_4^-}$	yok
klorür, bromür, iyodür	$\mathrm{Ag^+, Pb^{2+}, Hg_2^{2+}}$ ile
sülfatlar $\mathrm{SO_4^{2-}}$	$\mathrm{Ba^{2+}, Sr^{2+}, Pb^{2+}, Hg_2^{2+}}$ (Ca²⁺ az çözünür)

Genelde çözünmez	İstisnalar (çözünür)
karbonat $\mathrm{CO_3^{2-}}$ , fosfat $\mathrm{PO_4^{3-}}$	grup 1 ve $\mathrm{NH_4^+}$ ile
sülfür $\mathrm{S^{2-}}$	grup 1, grup 2, $\mathrm{NH_4^+}$ ile
hidroksit $\mathrm{OH^-}$	grup 1, $\mathrm{NH_4^+}$ ; $\mathrm{Ba^{2+}, Sr^{2+}, Ca^{2+}}$ kısmen

Üç tür denklem

$\mathrm{AgNO_3}$ ile NaCl karışımını üç şekilde yazabilirsin:

Moleküler denklem (molecular equation), bütün maddeler formül olarak:

$\mathrm{AgNO_3(aq) + NaCl(aq) \rightarrow AgCl(s) + NaNO_3(aq)}$

Tam iyonik denklem (complete ionic equation): güçlü elektrolitler (aq) iyonlarına ayrılır, katılar, gazlar, su ve zayıf elektrolitler molekül olarak kalır:

$\mathrm{Ag^+(aq) + NO_3^-(aq) + Na^+(aq) + Cl^-(aq) \rightarrow AgCl(s) + Na^+(aq) + NO_3^-(aq)}$

Net iyonik denklem (net ionic equation): iki tarafta aynen duran seyirci iyonlar (spectator ions) atılır:

$\mathrm{Ag^+(aq) + Cl^-(aq) \rightarrow AgCl(s)}$

Net iyonik denklem, hangi tuzdan gelirse gelsin $\mathrm{Ag^+}$ ile $\mathrm{Cl^-}$ ‘nin buluştuğu her durumu anlatır. Net iyonik denklem de hem atom hem yük bakımından denk olmalı.

TUZAK · katıyı iyonlarına ayırmak. (s) işaretli ürün çökelektir; tam iyonik denklemde onu $\mathrm{Ag^+ + Cl^-}$ diye yazamazsın. Sadece suda çözünmüş güçlü elektrolitler ayrılır.

Çökelme stoikiometrisi ve gravimetrik analiz

Çökelek kütlesini hesaplamak, 2. haftanın çözelti stoikiometrisinin aynısı: $M \times V$ → mol → net iyonik denklem oranı → gram. İki çözelti karışıyorsa sınırlayıcı iyonu bul.

Örnek 3. 25.0 mL 0.120 M $\mathrm{BaCl_2}$ fazla $\mathrm{Na_2SO_4}$ ile karıştırılıyor. Net iyonik: $\mathrm{Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4(s)}$ .

mol Ba2+  = 0.0250 L × 0.120 M = 3.00×10^-3 mol
mol BaSO4 = 3.00×10^-3 mol (1:1)
m(BaSO4)  = 3.00×10^-3 × 233.38 = 0.700 g

Gravimetrik analiz (gravimetric analysis) bunun tersidir: bilinmeyen bir numunedeki iyon tamamen çöktürülür, çökelek kurutulup tartılır, kütleden geriye gidilerek numunedeki yüzde bulunur. Çökelekteki elementin kütle kesrini kullanırsın; örneğin AgCl’nin kütlece $35.45/143.32 = 0.2473$ ‘ü Cl’dir.

Örnek 4 (iki çözelti, sınırlayıcı iyon ve kalan derişimler). 30.0 mL 0.150 M $\mathrm{AgNO_3}$ ile 20.0 mL 0.100 M $\mathrm{Na_3PO_4}$ karıştırılıyor.

Önce hangi bileşiğin çöktüğünü bul. Olası yeni çiftler: $\mathrm{Ag_3PO_4}$ (fosfat, Ag ile çözünmez, çöker) ve $\mathrm{NaNO_3}$ (çözünür). Net iyonik:

$\mathrm{3Ag^+(aq) + PO_4^{3-}(aq) \rightarrow Ag_3PO_4(s)}$

mol Ag+   = 0.0300 × 0.150 = 4.50×10^-3     ÷ 3 = 1.50×10^-3   ← küçük: Ag+ sınırlayıcı
mol PO4   = 0.0200 × 0.100 = 2.00×10^-3     ÷ 1 = 2.00×10^-3
Ag3PO4    = 4.50×10^-3 / 3 = 1.50×10^-3 mol × 418.58 g/mol = 0.628 g
kalan PO4 = 2.00×10^-3 − 1.50×10^-3 = 5.0×10^-4 mol
toplam V  = 0.0500 L
[PO4 3−] = 0.0100 M    [Na+] = 6.00×10^-3 / 0.0500 = 0.120 M    [NO3−] = 0.0900 M    [Ag+] ≈ 0

Seyirci iyonların molü değişmez ama hacim büyüdüğü için derişimleri düşer. Bu, karışım sorularında en çok unutulan adım.

Hangi bileşik çöker? Sınav için kısa yol

Karıştırılan iki tuzu iyonlarına ayır.
Katyonları “çapraz” eşleştir (A’nın katyonu ile B’nin anyonu ve tersi).
Her yeni çifti çözünürlük tablosunda kontrol et.
Hiçbiri çökmüyorsa “no reaction” yaz; sadece iyonlar karışmıştır.

Örneğin KCl ile $\mathrm{NaNO_3}$ karıştırınca olası çiftler $\mathrm{KNO_3}$ ve NaCl; ikisi de çözünür, tepkime yoktur.

Sık yapılan hatalar

Yanlış düşünce	Doğrusu
Teorik verimi artan reaktiften hesapla	Sınırlayıcıdan
Hedef ürün için reaktif: hedef × verim	Hedef ÷ verim, sonra stoikiometri
Çok adımlı verim = ortalama	Adım verimlerinin çarpımı
0.10 M $\mathrm{CaCl_2}$ ‘de $[\mathrm{Cl^-}]$ = 0.10 M	0.20 M, indisle çarp
Karışımda molariteleri topla	Molleri topla, toplam hacme böl
Asetik asit güçlü elektrolittir	Zayıf asit, zayıf elektrolit
Çökeleği tam iyonik denklemde iyonlara ayır	(s), (l), (g) ve zayıf elektrolitler molekül kalır
Net iyonik denklemde sadece atomları denkleştir	Yük de iki tarafta eşit olmalı

Kendini test et

Sınavdaki gibi İngilizce sorular. Önce kâğıt kalemle çöz, sonra cevabı aç.

Soru 1kolay

Which of the following is a strong electrolyte when dissolved in water?

C6H12O6 (glucose)
CH3COOH (acetic acid)
KNO3
C2H5OH (ethanol)

Cevabı göster

KNO3

Suda çözünen iyonik bileşikler tamamen iyonlaşır: $\mathrm{KNO_3 \rightarrow K^+ + NO_3^-}$ . Glukoz ve etanol molekül halinde kalır (nonelectrolyte). Asetik asit zayıf asittir, az iyonlaşır (weak electrolyte).

Soru 2kolay

According to the solubility rules, which compound is insoluble in water?

NaNO3
(NH4)2SO4
AgBr
K2CO3

Cevabı göster

AgBr

Na⁺, K⁺, NH₄⁺ tuzları ve nitratlar her zaman çözünür. Halojenürler (Cl⁻, Br⁻, I⁻) genelde çözünür, ama $\mathrm{Ag^+}$ , $\mathrm{Pb^{2+}}$ , $\mathrm{Hg_2^{2+}}$ ile çöker. AgBr çöker.

Soru 3kolay

What is the net ionic equation for the reaction of aqueous $\mathrm{Pb(NO_3)_2}$ with aqueous KI?

Pb2+(aq) + 2I−(aq) → PbI2(s)
K+(aq) + NO3−(aq) → KNO3(s)
Pb(NO3)2(aq) + 2KI(aq) → PbI2(s) + 2KNO3(aq)
Pb2+(aq) + I2(aq) → PbI2(s)

Cevabı göster

Pb2+(aq) + 2I−(aq) → PbI2(s)

Tam iyonik denklemde $\mathrm{K^+}$ ve $\mathrm{NO_3^-}$ iki tarafta aynen durur (seyirci iyon). Onları atınca kalan: $\mathrm{Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq) \rightarrow PbI_2(s)}$ . Üçüncü seçenek moleküler denklemdir, net iyonik değil.

Soru 4kolay

What is the nitrate ion concentration in a 0.150 M $\mathrm{Ca(NO_3)_2}$ solution?

Cevabı göster

0.300 M

$\mathrm{Ca(NO_3)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2NO_3^-}$ . Her formül birimi iki nitrat verir: $[\mathrm{NO_3^-}] = 2 \times 0.150 = 0.300$ M.

Soru 5orta

100.0 mL of 0.200 M NaCl is mixed with 50.0 mL of 0.100 M $\mathrm{CaCl_2}$ . What is $[\mathrm{Cl^-}]$ in the mixture (no reaction occurs)?

Cevabı göster

0.200 M

NaCl'den $0.1000 \times 0.200 = 0.0200$ mol Cl⁻. $\mathrm{CaCl_2}$ 'den $0.0500 \times 0.100 \times 2 = 0.0100$ mol Cl⁻. Toplam 0.0300 mol, toplam hacim 0.1500 L. $[\mathrm{Cl^-}] = 0.0300/0.1500 = 0.200$ M. Molariteleri doğrudan toplama.

Soru 6kolay

Heating calcium carbonate gives $\mathrm{CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)}$ . What is the theoretical yield of CaO from 50.0 g of $\mathrm{CaCO_3}$ ?

Cevabı göster

28.0 g

$50.0/100.086 = 0.4996$ mol $\mathrm{CaCO_3}$ → 0.4996 mol CaO (1:1). $0.4996 \times 56.077 = 28.0$ g.

Soru 7kolay

In the previous reaction, 25.3 g of CaO is actually collected. What is the percent yield?

50.6%
90.3%
110.7%
25.3%

Cevabı göster

90.3%

$\%\ \text{verim} = \tfrac{\text{gerçek}}{\text{teorik}}\times100 = \tfrac{25.3}{28.01}\times100 = 90.3\%$ .

Soru 8orta

For $\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3}$ with a 65.0% yield, what mass of $\mathrm{N_2}$ is needed to obtain 10.0 g of $\mathrm{NH_3}$ (H₂ in excess)?

Cevabı göster

12.7 g

Önce teorik verimi bul: $10.0 / 0.650 = 15.38$ g $\mathrm{NH_3}$ teorik olarak oluşmalı. $15.38/17.031 = 0.9033$ mol $\mathrm{NH_3}$ → $0.9033/2 = 0.4516$ mol $\mathrm{N_2}$ → $\times 28.014 = 12.7$ g.
Yüzdeyle çarpmak (bölmek yerine) daha az reaktif bulur, bu yanlış: verim düşükse daha fazla reaktif gerekir.

Soru 9orta

A two-step synthesis has a 80.0% yield in step 1 and a 75.0% yield in step 2. What is the overall percent yield?

Cevabı göster

60.0%

Ardışık adımlarda verimler çarpılır: $0.800 \times 0.750 = 0.600$ , yani 60.0%. Ortalama almak (77.5%) yanlış.

Soru 10zor

50.0 mL of 0.200 M $\mathrm{Na_2CO_3}$ is mixed with 40.0 mL of 0.300 M $\mathrm{CaCl_2}$ . What mass of $\mathrm{CaCO_3}$ precipitates?

Cevabı göster

1.00 g

Net iyonik: $\mathrm{Ca^{2+} + CO_3^{2-} \rightarrow CaCO_3(s)}$ , 1:1. $\mathrm{CO_3^{2-}}$ : $0.0500\times0.200 = 0.0100$ mol. $\mathrm{Ca^{2+}}$ : $0.0400\times0.300 = 0.0120$ mol.
Karbonat sınırlayıcı: 0.0100 mol $\mathrm{CaCO_3}$ × 100.086 g/mol = 1.00 g.

Soru 11zor

A 0.5000 g sample of a soluble chloride is dissolved and treated with excess AgNO₃, giving 0.6125 g of dry AgCl. What is the mass percent of Cl in the sample?

Cevabı göster

30.30%

$0.6125/143.32 = 4.274\times10^{-3}$ mol AgCl = mol Cl. $m_{\mathrm{Cl}} = 4.274\times10^{-3} \times 35.45 = 0.1515$ g. $\%\mathrm{Cl} = 0.1515/0.5000 \times 100 = 30.30\%$ .

Soru 12kolay

Which ions are spectator ions when aqueous AgNO₃ and NaCl are mixed?

Ag+ and Cl−
Na+ and NO3−
Ag+ and NO3−
Na+ and Cl−

Cevabı göster

Na+ and NO3−

Çöken AgCl'dir; $\mathrm{Ag^+}$ ve $\mathrm{Cl^-}$ tepkimeye girer. $\mathrm{Na^+}$ ve $\mathrm{NO_3^-}$ çözeltide değişmeden kalır: seyirci iyonlar.

Doğrulama: Bütün sayısal cevaplar node ile hesaplandı (verify/CHE1001/03.mjs); molar kütleler IUPAC standart atom kütlelerinden.

Deftere not kartı

Teorik verim: sınırlayıcıdan stoikiometriyle hesaplanan MAKSİMUM ürün % verim = gerçek / teorik × 100 (100'ü geçerse ürün ıslak/kirli) Hedef ürün + verim → teorik = hedef / (verim) → reaktife git Çok adım: verimler ÇARPILIR Güçlü elektrolit: suda çözünen iyonik bileşik, güçlü asit, güçlü baz Zayıf: zayıf asit/baz (CH3COOH, NH3) Elektrolit değil: şeker, alkol İyon derişimi: [iyon] = M × formüldeki sayı Al2(SO4)3 0.1 M → [SO4]=0.3 Karışım: mol iyonları topla, TOPLAM hacme böl Hep çözünür: Na+, K+, NH4+, NO3−, CH3COO− Cl−, Br−, I− çözünür AMA Ag+, Pb2+, Hg2 2+ hariç SO4 2− çözünür AMA Ba2+, Pb2+, Ca2+(az), Sr2+ hariç CO3 2−, PO4 3−, S2−, OH− genelde ÇÖKER (Na+, K+, NH4+ hariç) Net iyonik: güçlü elektroliti iyonlara ayır, seyirciyi at, katı/gaz/su kalır